本記事は、このように悩んでいる受験生に向けて、「数学ができない人の共通点と克服法」をまとめました。
数学はどの学校を受けるにしても、かなりの確率で必要になる科目。加えて、できる人とできない人がはっきり分かれる科目でもあります。
できない人からすると、数学は地獄ですよね。
何回やってもできない、公式は覚えたけど解けない、どこをどうやって求めれば答えが出るのか分からない、点数が全く伸びない、時間足りないなど…悩みが尽きないはずです。
僕も受験生の時は、数学がものすごく苦手でした。
数学ⅠAはなんとか出来たけど、数学ⅡBは出来なさすぎて苦しかったです。(漸化式とかマジで…)
だけど、数学から逃げてしまうと僕の志望校(名古屋大学)に合格することはできないので、できないなりに色々工夫して勉強してきました。
その結果、名古屋大学や一橋大学の数学の問題を解けるレベルにまで数学力を上げることができました。
かなり泥臭い方法ですが、それでも数学の点数が上がるならいいですよね。
今回は、かつての僕のように数学で悩んでいる人を救うために本気で書きました。
あなたが数学ができるようになった未来を想像して、わくわくしながら読んでくれると嬉しいです。
共通テストはもちろん、二次試験で初めて見る難問でも瞬時に解法が思いつく。スラスラと計算をして、見直しの時間も残せる。
そんな数学力をつけて、志望校合格を手に入れてください。
「数学出来ない！」と言って逃げてしまうと、成績は伸びません。つらいかもしれませんが、逃げずに立ち向かってください。
それではいきましょう！
この記事で分かること
- 数学ができない人の特徴・共通点
- 数学ができるように勉強法
数学に才能は必要か？
まず、「数学に才能は必要か？」という疑問から解決していきます。
結論、必要ないです。
なぜなら、才能がない人にはない人なりの勉強法があるからです。
スポーツとかと同じで、もちろん数学にも才能アリ、ナシは存在します。
「すぐに理解してすぐにできる」これが数学の才能です。
数学ができない人からすると、数学の才能があるクラスメイトを見て、羨ましく思いますよね。
自分じゃ何度やっても理解できないことを、一発で理解してスラスラと解く姿に憧れたこともあるでしょう。
僕は数学の才能が全く無かったです。
だから、何度やっても理解出来ないことがたくさんあって、才能のある人を羨ましく思ったことが何度もあります。
でも、憧れても何も変わらないので、才能がないなら勉強の仕方を工夫すればいいと考えを切り替えたのです。
あなたももし「自分には数学の才能がない」と感じているなら、そこであきらめるのではなくできることをやればいい、と考えてください。
才能がある人に比べたら、理解するまでの時間や、解けるようになるまでの時間、成績に変化が出るまでの時間が遅くなるでしょう。
だとしても、1年かけて偏差値＋10できたら最高ですよね。
「才能」という言葉に負けず、自分の勉強の仕方を見直しましょう。
また、あなたがやるのは受験という枠組みの中の数学です。
その枠の中だったら出題範囲やレベルは絞られるので、才能どうこうは関係ないです。
教授になるとかだったら話は変わってきますが…
数学ができない人の特徴・共通点7個
続いて、数学ができない人の特徴・共通点をまとめました。
自覚していることもあるだろうし、「え、それは勘違いしていた」ということもあるはずです。
まずは自分がどれに当てはまるのかチェックしてみましょう。
ご覧ください。
数学ができない人の特徴・共通点
- 「数学ができない」と思い込んでいる
- 結果に繋がらない勉強をしている
- 教材のレベルが合ってない
- 公式を覚えているだけ
- 時間を十分に割いていない
- 1回やって満足してしまう
- 答えまでのゴールが見えていない
順番に解説しますね。
数学ができない人の特徴・共通点：①「数学ができない」と思い込んでいる
数学ができない人は、問題が全然解けなかった、過去に居残りをさせられた、テストで赤点を取ったなどの経験により、自分は数学ができないと強く思い込んでいます。これがあなたの数学の成長を止めています。
思い込みがそんなにいけないの？と疑問に思うかもしれませんが、思い込みにはすごい効果があります。
思い込みに関する例を1つ紹介します。
あなたが病気になり、お医者さんから「この薬はよく効くから毎日飲んだら必ず治りますよ！」と偽薬(効き目のない薬)を渡されたとします。
何も知らないあなたはお医者さんの言葉を信じて、毎日薬を飲みますよね。
すると、あなたはその偽薬で病気を完治することができてしまいます。
これはまさに思い込みの力によるものです。
「この薬を飲めば必ず治る」とあなたが思い込んだことによって、心身に影響を与えたのです。
これはプラシーボ効果と言われ、実際に病院などで使用されている方法です。まさに病は気からですね。
この例からも分かるように、人の思い込みの力は能力にも影響を与えます。
数学ができなかった過去のせいであなたは今「自分は数学ができない、苦手だ。」と深刻に考えすぎているかもしれません。
これではどれだけ頑張っても数学ができるようにはなりません。
まずは考え方から変えていきましょう。
「自分なら数学ができるようになるはずだ！」と思い込んでください。
「自分はできる！」と考えている人と「自分にはできない！」と考えている人だったら、どちらが伸びやすそうかは想像つきますよね。
数学ができないと思い込んでいる自分を壊すことが第一歩目です。
→プラシーボ効果を生かした勉強のやり方について
数学ができない人の特徴・共通点：②結果に繋がらない勉強をしている
数学ができない人の2つ目の特徴が、結果に繋がらない勉強をしていることです。
勉強法は誰かに教えてもらう機会があまりありません。だから、多くの人が自分流で勉強をしています。
それで上手くいく人もいますが、いかない人の方が多いです。
勉強法が間違っていれば、どれだけ時間を割いたとしても結果はなかなか変わりません。
あなたの数学の勉強法は、本当に結果に繋がる勉強ですか？これを改めて考えてみましょう。
例えば、
- 何冊もの問題集を使用している
- 答えを丸写ししている
- テスト前に課題を終わらせるだけ
- 一度使ったら終わり
など。
このような勉強をしていてはいつまでも数学ができるようにはなりません。
苦手な科目と向き合うのが大変だということは、僕もよくわかりますが、そこから逃げてしまえばいつまで経っても変化は起きません。
自分の勉強の仕方を見直してみましょう。
数学ができない人の特徴・共通点：③教材のレベルが合ってない
3つ目の特徴が、教材のレベルが合ってないということです。
教材のレベルが合っていなければ、勉強しても吸収できる量が急激に下がってしまいます。
教材選びでポイントになるのが、志望校ではなく、あなたのレベルに合わせることです。
志望校に合わせてしまうと、今の自分の実力と差があった場合、問題を解こうとしても一切手が動かないということが起きます。
これはレベル1でいきなりラスボスに挑むようなものです。どう足掻いても勝てませんよね。
最終的には志望校合格を目標にすべきですが、そのためには自分のレベルに合わせた問題を繰り返し解いて、自分のレベルを徐々に上げていかないといけません。
今使用している教材はあなたに合っていますか？
青チャートなど学校から配られた教材があなたに合ったレベルとは限りません。(数学がでいない人には青チャートは厳しいです)
何も分からない問題や解説を読んでも理解出来ない問題をやっても力がつくことはないので、自分に合った教材を選ぶようにしましょう。
僕は名古屋大学を志望いたので、難関国立対策の問題集を買いました。
だけど、どの問題も解けなくてメンタルをやられたのを覚えています。
そこで、自分のレベルに合わせた教材を使い始めて基礎から徐々に固めていくことにしました。
おかげで最終的には難関大学の数学も解ける実力をつけることができたのです。
自分の実力に合わない背伸びはダメです。数学は1日2日でどうにかなる科目ではないので、確実に一歩ずつ前に進んでください。
「難問を解いてやるぜ！」という気持ちは大事ですが、それは自分のレベルが追いついてからやればいいことです。
上ばかりを見て、足元が不安定にならないように注意しましょう。
数学ができない人の特徴・共通点：④公式を覚えているだけ
4つ目の特徴が、公式を覚えているだけということです。
確かに公式は覚えるべきです。便利だし覚えておかないと解けない問題もありますから。
だけど、それは呪文として言えればいいわけではなくて、ちゃんと意味を知っていないとどこかで行き詰まります。
意味を理解して知識を深めることで「数学的思考法」が身につきます。(これに関しては後半で詳しく解説します)
僕はとにかく公式を覚えることに力を注ぎました。
時間をかけたことで覚えることはできましたが、公式の意味を理解していないので、使いたいときに全く使えなかったんです。
とりあえず公式を覚えている人は、問題のレベルが上がると解けなくなります。
そうならないために、①公式の意味を理解する→②繰り返し使う→③覚えるというSTEPを踏みましょう。
いきなり暗記してもあまり意味がないです。覚えることと使えることも違いますから要注意です。
数学ができない人の特徴・共通点：⑤時間を十分に割いていない
数学ができない人の5つ目の特徴が、時間を十分に割いていないということです。
数学は他の科目よりも覚えればいいことは少ないですが、1問1問が重く実際に手を動かす必要があるため、時間がかかる科目と言えます。
だけど、それがめんどくさかったり苦手意識があったりすると、ついつい勉強する時間が減ってしまいます。
他の教科もやらないといけないですからね。
勉強時間が全てではないですが、1日に1時間勉強する人と5分しかしない人だったらどちらが数学ができるようになるかは予想できますよね。
数学ができないなら、長めの時間を確保するといいでしょう。
数学ができない人の特徴・共通点：⑥1回やって満足してしまう
6つ目の特徴が、1回やって満足してしまうということです。
問題集や参考書を一度やって満足してしまっては数学ができるようにはなりません。
数学の才能がある人だったら、感覚的に理解出来るかもしれませんが、そんな人はごく一部です。
大抵の人は一回やっただけで全ての問題ができるようにはなりません。
何回も繰り返して、自分の出来なかったところを埋めていき、さらに問題を見ただけで何をすべきか分かるようにしていく。
こういった作業が必要になります。
1回やっただけではまだまだ穴があります。その穴を放置して次の教材に手を出してしまえば、永遠にその穴は空いたままで、また新たな穴を増やすだけです。
こういう穴をふさぐことが数学をできるようにするには必要なことで、それは繰り返すことでしかできません。
1回やっただけで満足しないようにしてくださいね。
数学ができない人の特徴・共通点：⑦答えまでの手順が見えていない
7つ目の特徴が、答えまでの手順が見えていないことです。
数学ができない人は、答えを導くまでが見えていません。
問題文を読んでも、何が必要なのか、どこの値が必要か分からないので、ごり押しで答えを導こうとします。
これをしても答えは出るかもしれません。でも、この方法は時間がかかるし、本当の数学力かというと疑問が残ります。
本番では時間が足りなくなったり、何を求めれば答えが導けるのか分からず撃沈する可能性もあります。
答えを導くまでは、家から目的地まで向かって進むこととと似ています。
目的地に向かう時は、「この道をまっすぐ行って、突き当たりを右で…」と行ったようになるべく簡単で早くたどり着ける道を選びますよね。
とりあえずいろんなところを回る、というのもいいですが、それだと時間も体力も消費します。
僕は、とにかく求められるところを求めて、なんとかするという方法で勉強してました。それで答えにたどりつくこともできましたが、自分が今何をしているのかが把握できなくて行き詰まることも多々ありました。
目的地はどこでそこにたどり着くために、どこを通ればいいのかを最初にイメージできるようになると数学がグッとできるようになります。
数学ができない人のまとめ
ここまで数学ができない人の特徴をまとめてきました。
「コレ自分だ！」といくつか当てはまる人もいたのではないでしょうか。
僕は当てはまることばかりだったので、「これじゃ数学できないよね…」と今なら納得できます。
当てはまるものが多い人は、できない原因を潰していかなければいけません。
何も変えずに数学の勉強を続けてもできるようにはならないです。
「なんとしても数学で点を取れるようになりたい！」「志望校に合格したい！」という人はこの続きも読んでください！
具体的な克服法を解説していきます。
数学を克服する方法10選
次に数学ができない人が数学を克服するための方法を紹介します。
最初に言いましたが、数学に才能は必要ありません。才能を頼らずに努力して数学をできるようにすればいいのです。
だから、あきらめずにできるだけのことをしましょう。
今回は僕が受験生の時に実際にやって効果のあった勉強法だけをピックアップしました。
それがこの10個です。
数学の克服法10選
- まずは簡単なことから
- 1冊を完璧にする
- スピード感を持って何回も繰り返す
- ルールじゃなく意味を理解する
- 時間を決めてやる
- パターンを知る
- 復習の仕方をマスターする
- 数学の記号を理解する
- 手を動かして情報を増やす
- 教育サービスを利用する
一度に全てのことをやるのは無理なので、できることからやってみてください。
順番に解説していきます。
数学を克服する方法：①まずは簡単なことから
1つ目が、簡単なことから勉強を始めることです。
いきなり難しい問題からやっても、できないストレス、解説を読んでも理解出来ないモヤモヤが溜まるだけで賢くなれません。余計に数学の苦手意識が強まるだけです。
だから、まずは基礎固めが徹底的にできるような簡単な問題から解き始めてください。「こんなの簡単すぎるよー」くらいのレベルで大丈夫です。
それを繰り返すことで、解けないストレスを感じることもなく、先に進んでいることを実感できるので、数学の勉強が捗ります。
さらに、何度も基礎を重ねることで解くスピードが上がり、新たな発見を見つけることもできるので確実に土台が出来上がっていきます。
数学は一夜漬けでどうにかなるような教科ではなく、地道な努力が必要です。
スタート位置を背伸びして間違えると、いきなり分からないことだらけでつまずいてしまいます。
僕自身伸びをする癖があり、そのせいで思ったように数学が伸びていきませんでした。原因は基礎ができていなかったことにあります。
時間は限られているので、自分のレベルに合わせて簡単なことから始めましょう。
数学を克服する方法：②1冊を完璧にする
2つ目の克服法が、1冊を完璧にするということです。
まず、教材は1冊に絞ってください。あれもこれも手を出すと全ての教材が中途半端に終わってしまいます。
そしたら、その1冊に載っている問題が全て解けるようになるまでやってください。
ポイントは、100%できるまでやりきることです。
99%ではいけません。なぜならその1%が本番で出題されたら解くことができず、点数が下がってしまう可能性があるからです。
分からない問題にはチェックを入れて何度も繰り返しましょう。
問題文を読んだら、どうやって解けばいいかが思い浮かぶレベルまで成長出来るといいですね。
僕は飽き性だったので一度やった問題をもう一回やるのとか嫌いでした。
でも、できていないまま放置しておくのって実は危険なことです。
1冊を完璧にできれば、達成感や自信を手に入れられます。
こういう経験を積み重ねることが凄く大事なので、飽きても完璧にするまでは次の教材に手を出さないようにしましょう。
数学を克服する方法：③スピード感を持って何回も繰り返す
3つ目の克服法が、スピード感を持って何回も繰り返すことです。
これは受験後半でやってほしいことです。
最初は1問ずつしっかり手を動かして解くことが大事ですが、何周もしてくると解かなくても「この問題はもうできるなー」というのが分かってくるはずです。
そういった問題をまた手を動かして解くと時間や労力を消費してしまいます。
だから、ある程度の問題ができるようになったら、あとはスピード感を重視した勉強法をしましょう。
やり方は簡単。①問題集を開く→②問題文を読む→③解答までの手順を声に出して説明する→④OKなら次の問題へ行き同じことをする、です。
この方法だと超高速で最初から最後まで復習することができます。
1日で1冊を復習することも可能です。
ちゃんと頭の中で解答までの手順をイメージできるなら、あとは計算ミスをしなければ解けるはずです。
問題文を読んでも解答が浮かばない場合は、解説を読んできちんと手を動かして解き直すようにしましょう。
数学を克服する方法：④ルールだけじゃなく意味を理解する
4つ目が、ルールだけじゃなく意味を理解するということです。
数学にはルールや公式がありますよね。それは便利だから覚えて使って欲しいですが、丸暗記をしてはいけません。
それだと本当の意味で理解できたとは言えないからです。
丸暗記をすれば、簡単な計算問題は解けるようになりますが、根本的なことを問われる問題や応用問題でつまずいてしまいます。
例えば、二次方程式の解の公式。x＝-b±√ｂ²-4ac/2aですが、どうしてこの公式になるのか分かりますか？
元々は、ax²＋bx＋c=0という式で、変形した結果こうなったのです。
じゃあ、どうやって式変形したか分かりますか？
こういうことを知っておくと、ただの公式の丸暗記ではなく理解に変わります。(ちなみに平方完成するとできます)
僕は、公式に頼って「これはこういうものだ」と思って、特に深く知ろうとしませんでした。
しかし、数学が得意なクラスメイトが「どうしてこの公式が導かれるのかな」と言ったことをきっかけに、そういうことも理解すべきなのだと気づかされました。
意味を理解する時のワードは、「どうして？」「例えば」です。
よく分からない公式やルールが出た時には、「どうしてこの公式が導かれるの？」「例えばここに1を代入したらどうなるかな」と考えましょう。
こうすることで無味乾燥な公式やルールがあなたのものになり、深く理解出来るようになります。
正直意味を理解するのはものすごく難しいことです。だけど、数学が得意な人はそういうことを自然にやっています。
数学は覚えればいいわけではなくて、覚えたことを正しく使いこなせないといけません。
そして正しく使う時には、意味を理解していないといけません。
今までは当たり前だと思っていたことも「どうして？」という疑問を持つようにしましょう。
数学を克服する方法：⑤時間を決めてやる
5つ目の数学克服法が、時間を決めてやることです。
数学をやっていると分からない問題にぶつかることってありますよね。
そうするとムキになって長時間をその1問に使ってしまう人もいるでしょう。
これは良くないです。なぜなら本番は時間制限があるからです。
あなたは本番で分からない問題が出たときにずっとその問題で足を止めますか？
きっと他の解ける問題を探しますよね。
もちろん、時間をかけてあれこれやってみることは大事ですが、1時間も2時間も1問にかけていてはもったいないです。
だから「この問題は15分だけ集中してやる！」など時間を決めて取り組むようにしてください。
その時間で解けなかったらあきらめましょう。
短い時間の方が緊張感もあり、計算のスピードや正確性が磨かれ、頭もよく働きます。
自分にプレッシャーをかける意味でも時間を決めて勉強しましょう。
数学を克服する方法：⑥パターンを知る
数学を克服するための6つ目の方法がパターンを知ること。
数学の問題はある程度決まったパターンがあります。それを知っておくことで答えを導くのが一気に楽になります。
才能がある人ならいちいちパターンを覚えなくても、感覚でできてしまいますが、それは一部の凄い人だけです。
数学ができない人は、極力ひらめきに頼らないことが大事です。
例えば、最大最小問題が出題されたら、どうすればいいのかパターンを知っておけば解けます。
「二次式だから平方完成だ！」「分数式だから相加・相乗平均だ！」と分かれば、解くのが一気に簡単になるわけです。
パターンも公式と一緒で丸暗記はよくないので、どうしてこれで求められるのかまで理解したうえで覚えるようにしましょう。
数学を克服する方法：⑦復習の仕方をマスターする
数学を克服するための7つ目の方法が、復習の仕方をマスターするということです。
復習の仕方が間違っていると、できない問題がいつまで経ってもできるようになりません。
覚えておいて欲しいのは、間違いはあなたのレベルアップの大チャンスだと言うことです。
例えば、あるテストで60点を取ったとします。
この時に、できた60点の問題を復習してもそれほど成績は変わりません。次回のテストも60点くらいでしょう。
しかし、間違えたところを徹底的に復習した場合、前は取れなかった40点分を取ることができるので、80点台や90点台を寝られるようになります。
数学に限らずですが、受験はとにかく自分の弱点を潰していくことが成績アップの鍵です。
では、数学でできなかった問題はどうやって復習すればいいのか解説します。
- 解答を確認
- 自分が何が原因で分からなくなったのか明らかにする
- 何も見ないで自分で解いてみる
- チェックを入れて翌日にもう一度解く
このような流れです。
大事なことは②で自分のできなかった原因をきちんと明らかにすることです。
ここを無視してとりあえず解答を赤で丸写ししても、できるようにはなりません。
同じような問題で間違えている場合はその分野が苦手なので、時間をかけて基礎からしっかり固めていくといいでしょう。
また、できた問題も復習することでより理解を深められます。
方法は簡単で、自分が答えを導くまでにしたことを声に出して説明するということです。
これできちんと説明できればいいですが、余計な計算をしていたり、説明できない部分があったりしたら、運良く答えを導けた可能性があります。
復習の仕方で数学の伸びは変わってきます。
「できない！無理！」って思った問題でも10回やればできるようになると思いませんか？
大変かもしれませんが、それで1点でも伸びるならやる価値があるはずです。
数学を克服する方法：⑧数学の記号を理解する
数学を克服する8つ目の方法が、数学の記号を理解するということです。
数学が苦手な人は数学で使われる記号や言葉をなんとなくで理解した気になっていることが多いです。
例えば、sin、cos、tanとは何か？logやP、Cは何かとか。
こういうことをただの記号や文字としてしか知らないと、どういう時に使えばいいのか分からなくなったり、応用問題や2次試験で対応できなくなったりしてしまいます。
改めて普段何気なく使っている記号や言葉の意味を理解出来ているか確認してみてください。
意味が分かってないのになぜか使えているというのは、足元をすくわれやすい危険な状態と言えます。
数学を克服する方法：⑨手を動かして情報を増やす
数学を克服するつ9目の方法が、手を動かして情報を増やすというものです。
問題文だけを読んでどうやって導けばいいのか分かるのが理想的ですが、数学が苦手な人からしたらものすごく難しいことです。
だから、問題文を読んで情報を増やしていきましょう。
具体的には、「図を書く」「数字を代入してみる」などです。
図を書くことで何を求めればいいのかや必要になってくる値が視覚的に捉えやすくなります。
数字を代入することで規則性が見えて解答まで近づきやすくなります。
問題文を読んで「訳分からん！！」と諦めるのではなくて、手を動かして情報を集めていきましょう。
数学を克服する方法：⑩教育サービスを利用する
数学を克服する10個目の方法が、教育サービスを利用するというものです。
つまり、頭がいい人の考え方を体験するということ。
先生やクラスメイトでもいいですが、どちらも自宅まで来てみっちり教えてもらうというのは困難ですよね。
でも今なら高品質のオンラインサービスがあるので、自宅でも指導を受けることができます。
苦手な科目は自分の中だけで解決出来ないことが多いです。
解説を読んでもよく分からなかった経験がある人は、数学ができる人からどうやって考えればいいのかということを繰り返し教えてもらい、数学脳にアップデートする必要があります。
特におすすめなのは、数学専門のオンライン塾である「数強塾」です。
オンラインでのマンツーマン指導が中心に行われているので、分からないことがあればすぐに聞けるので安心です。
知名度はそこまで高くないかもしれませんが、累計で900名を超える生徒の指導を行い、その92%が成績を上げています。
新規体験授業もやってますので、本気で数学を鍛えたい人は受けてみるのがおすすめです。
数学に親しむきっかけにもなるはずですよ。
→「数強塾」オンライン数学克服塾〈プロ講師〉
数学克服法のまとめ
以上10個が数学ができない人が数学を克服するための方法でした。
数学はできるようになったら、気持ちいいし自信にも繋がります。
辛いときは、自分ができるようになった未来を想像してみてください。
安定して点を取れるようになって、偏差値が上がって、模試の成績が良くなる。今までは「数学嫌い」と考えていたのにどんな問題が出るのかわくわくする。最後は志望校に合格できる。
こんな未来が手に入る可能性があります。
数学はできる人とできない人の差が大きい科目です。だから、少しの努力が大きな成果に繋がります。
「自分にはできない」と諦めずに、今回紹介した克服法を1つでも実践してみてください。
まとめ：数学で受験を有利にしよう
さて、今回が数学が苦手な人の特徴と克服法についてまとめました。
数学ができないのは才能がないからではありません。できない勉強法をしていたからです。
そして、そこから脱出して正しい数学の勉強法を実践すれば、どれだけ苦手でも数学はできるようになります。
得意とは言えないまでもできるようになることは間違いないです。
数学ができるようになれば、受験も有利に戦えるはずです。ほとんどの大学に必要な科目ですからね。
あとはやるかやらないかだけです。
僕自身、数学が全然できないところから最終的には旧帝大の数学ができるレベルまで成長出来ました。
それは自分の間違いを見直し、修正して実践したからに他なりません。
あなたの数学のやる気や成績が少しでも上がることを期待しています！